Měnící se požadavky na charakter zbraně jednotlivce přinesly v poválečném období do výzbroje poměrně pestrou paletu zbraní v porovnání s výzbrojí ostatních armád socialistických zemí. Do sériové výroby se během krátkého období několika let dostaly samopaly 23/25 v ráži 9 mm Parabellum, aby je zakrátko vystřídaly konstrukčně stejné Sa 24/26. Paletu výzbroje armády rozšířily samonabíjecí pušky a kulomety vz. 52 v ráži 7,62 x 45 mm, následované vzory 52/57, rekonstruovanými na sovětský náboj vz. 43. Ani jedna z uvedených zbraní neznamenala v dlouhodobém horizontu definitivní vyřešení ať již zbraně jednotlivce či družstva.
V rozmezí let 1950–1954 vznikly v konstrukčních kancelářích a vývojových dílnách České zbrojovky ve Strakonicích a Zbrojovky Brno na základě požadavků Vojenského technického ústavu (VTÚ) samopaly, zařízené na zkrácený náboj 7,62 mm Z-50 (7,62 x 45 mm). Zkoušené prototypy ČZ 515, ČZ 522, ZB 530 a řady ZK 503 prošly kontrolními a státními zkouškami, jež však neměly vítěze. V roce 1955 přišlo rozhodnutí o okamžitém zastavení vývojových prací a přechod na vývoj dalších zbraní v sovětské ráži 7,62 x 39 mm (náboj vz. 43).
Konstruktér strakonické zbrojovky Jiří Čermák (1926–2006), jehož prototypy ČZ 515 a ČZ 522 poznamenaly předchozí etapu vývoje zbraní, zařízených na náboj střední balistické výkonnosti, přešel v roce 1954 do Konstrukty Brno, n. p. Zde také došlo v průběhu roku 1956 k zahájení vývoje nové zbraně, označované jako samopal-puška (SAP), jelikož měla ve výzbroji nahradit samopaly 24/26 a samonabíjecí pušky vz. 52 a 52/57, vedené pod krycím názvem „Koště“.
Na konstrukci s Jiřím Čermákem spolupracovali především ing. Bohuslav Novotný, Jindřich Jakubec a Karel Vystrčil. Původní koncepce využívala uzamčený závěr s odběrem tlaku plynů z hlavně poblíž nábojové komory. Originální systém uzamčení pomocí nesené sklopné závory se dvěma uzamykacími ozuby a přímoběžný úderník představovaly zcela novou koncepci, uplatněnou o tohoto typu zbraně. Vzhledem ke skutečnosti, že později zpřesněné zadávací technické podmínky vyžadovaly hmotnost zbraně s prázdným zásobníkem 3,05 kg, byly pro konstrukci klíčových součástí připuštěny legované oceli, bez nichž se poválečné konstrukce musely v důsledku stavu hospodářské základny obejít.
Splnění technických podmínek ohledně celkové hmotnosti také velmi usnadnilo využití hliníkových slitin při výrobě zásobníku, jelikož rozdíl mezi ocelovým a slitinovým zásobníkem činil rovných 150 g. Hledání optimální délky hlavně v závislosti na přesnosti střelby v daných režimech dospělo k hodnotě 390 mm. Požadovaná teoretická kadence v rozmezí 400–600 ran za minutu se ovšem ukázala u dané konstrukce jako nevýhodná vzhledem ke skutečnosti, že zbraň dosahovala nejmenšího rozptylu středních dávek při vyšší kadenci okolo 800 ran/min.
V průběhu vývoje vzniklo kromě funkčního přístroje celkem 15 prototypů, dalších 12 kusů vyrobil budoucí výrobce Závody Říjnové revoluce, n. p. Vsetín, závod 5 - Uherský Brod pro potřeby ověřovací série. Ještě předtím, než závod vyrobil plnou 120kusovou ověřovací sérii, jejíž zkoušky následně proběhly v období od března do června 1959, byla zbraň rozkazem ministra národní obrany Bohumíra Lomského z 10. února 1959 zavedena do výzbroje Československé lidové armády pod označením „7,62mm samopal vz. 58“. Pěchotní provedení s pevnou pažbou dostalo označení vz. 58 P, verze se sklopnou ramenní opěrkou měla dodatkové písmeno V. Varianta, umožňující nasazení noktovizoru NSP-2, vybavená odnímatelnou sklopnou dvojnožkou a tlumičem plamene, měla označení vz. 58 Pi.
Zavedením dnešní terminologií útočné pušky vz. 58 se uzavřela poválečná etapa hledání univerzální zbraně jednotlivce, využitelné u všech druhů vojsk. Závod v Uherském Brodě, přejmenovaný v roce 1965 na Přesné strojírenství, n. p., vyráběl samopal vz. 58 v letech 1959–1964, v druhé etapě pak během let 1968–1984, a celková produkce činila 919 650 kusů.
Stejně jako u jiných zbraní využívala ČSLA mezi edukativními pomůckami výukové obrazy ve dvou základních provedeních. První z nich, s číslem 111, zobrazoval bokorys a nárys pěchotního provedení vz. 58 P včetně detailů sklopné ramenní opěrky pro variantu vz. 58 V s očíslovanými součástmi a jejich názvy, uvedenými ve sloupci na levé straně.
Druhému výukovému obrazu s číslem 111a dominoval řez pěchotním provedením s nábojem v nábojové komoře a vypuštěným úderníkem ve fázi střelby dávkami. Níže situované vyobrazení detailu zobrazovalo zbraň s přepínačem nastaveným na jednotlivé rány a napnutým úderníkem. V dolní části se nacházely jednotlivé součásti závěrového mechanismu, vpravo pak píst s pružinou a kompletní vratný mechanismus s víkem pouzdra závěru. Očíslování jednotlivých součástí umožňovalo podle soupisu osvojit si terminologii jednotlivých dílů zbraně.
Výukový obraz získalo muzeum v roce 2014 převodem z VZ 5512 ve Štěpánově.