Tento velice úspěšný typ zároveň představoval první proudový letoun vyvinutý v Československu. Práce na projektu byly zahájeny v první polovině roku 1955, po konzultacích se sovětskou stranou byly požadavky na letoun upřesněny a v září roku 1956 byl vývoj L-29 zadán jako státní vývojový úkol. Práce na projektu zaměstnávala velké množství odborníků. U zrodu L-29 stál Ing. Zdeněk Rublič z Výzkumného a zkušebního leteckého ústavu (VZLÚ), jenž odešel roku 1961 na odpočinek. Jemu pomáhali nebo na jeho práci navazovali zejména Ing. Karel Tomáš, Ing Jan Vlček, Ing Josef Hošek a Ing. Jan Hlava. Vývojem motoru byl pověřen tým z VZLÚ pod vedením Ing. Jiřího Rady.
S motorem vyvstal problém. Ing. Rada původně navrhl motor M-710 s axiálním kompresorem – jednalo se o progresivní koncepci a na základě tohoto motoru mohly být vyvíjeny výkonnější typy. V září 1956 však bylo na základě sovětské žádosti definitivně rozhodnuto o tom, že L-29 bude vybaven motorem s radiálním kompresorem. Takový motor byl sice spolehlivý a vhodný pro polní letiště, avšak neskýtal perspektivu dalšího vývoje. Výroba prototypu motoru M-701 pokračovala pomalu. Když tedy 5. dubna 1959 v Letňanech poprvé vzlétl prototyp XL-29, pilotovaný Ing. Rudolfem Duchoňem, musel být vybaven britským motorem Bristol Siddeley „Viper“.
Zkoušky prvního prototypu M-701 byly zahájeny v září 1958 a motor tohoto typu byl namontován do L-29 až v červenci 1960. Na přelomu srpna a září 1961 se prototyp L-29 účastnil srovnávacích testů v Moninu u Moskvy a zvítězil v soutěži o standardní cvičný proudový letoun zemí Varšavského paktu – byl lepší než sovětský Jak-30 i než polský TS-11 „Iskra“. Polská strana se rozhodla užívat letoun TS-11 bez ohledu na výsledky testů, tento stroj byl vyroben v počtu víc jak 400 kusů, z nichž několik desítek bylo exportováno do Indie. Jak-30 upadl do zapomnění. Naproti tomu vítězný L-29 byl v letech 1963–73 vyráběn sériově, a to v závodech Aero Vodochody a Let Kunovice. Celkem bylo vyrobeno přes 3500 kusů, jež se uplatnily v letectvu celé řady socialistických i tzv. nezúčastněných zemí.
Letoun L-29 ve své základní verzi byl pochopitelně dvoumístný. Rozpětí jeho křídel činilo 10,29 m a délka 10,81 m; vzletová hmotnost činila 3320 kg. Mohl letět rychlostí až 655 km/h a vystoupal do nadmořské výšky až 11 000 m. Tento letoun nebyl náročný na údržbu; skořepinová konstrukce trupu se dala za pilotní kabinou rozdělit a zadní část bylo možno odtáhnout, což usnadňovalo přístup k motoru.
L-29 se uplatnil ve všech fázích výcviku a připravoval začínající letce na pilotování skutečných bojových strojů. Pod křídly mohl nést pumy a rakety a bojových operací se koneckonců aktivně účastnil – v Biafře, v egyptských službách proti Izraeli roku 1973 i v celé řadě dalších konfliktů. Zajímavostí je, že ve VZLÚ byl pro L-29 vyroben trenažér simulující let a v závodu Letov (tehdy „Rudý Letov“) trenažér napodobující použití vystřelovací sedačky. Mezi modifikace patřily dvoumístná průzkumná verze L-29R, jednomístný průzkumný stroj L-29RS nebo jednomístná akrobatická verze L-29A „Akrobat“, vzniklá úpravou dvou prototypů. Na L-29 plynule navazuje další vynikající cvičný letoun – L-39 „Albatros“.